e的负x的2次方的积分负无穷到正无穷

你会画f(t)=e^(-t)的图像吧?t>=0
显然,是一个指数函数,在y轴的右边,单调递减,无限接近0,
从而,我们可以猜想,f（x）=e^(-x^2)的图像也有类此的情况
而且,我们可以证明到,f（x）=e^(-x^2)是偶函数,
（偶函数定义,很容易知道的）
所以,f（x）=e^(-x^2)的图像,在y轴的右边,单调递减,无限接近0；在y轴的左边,单调递增,无限接近1,且当x趋向负无穷的时候,是无限趋向0的!
所以,函数有界!（一楼没说对…）
然后,我们知道,由于它的对称性,我们可以只针对[0,正无穷）来求解
分析完了
最后,我们下面可以来求解啦!
你可以参考3楼的解法!
当然,如果你学过数学分析的话!或许你就不会纠结了!因为数学里面是把
e^(-x^2)在[0,正无穷）的定积分做为公式给出得!
是等于“（根号Pi）/2”的!
在下册的重积分那里吧!不大记得了!
当然,这里要提醒你一点,e的负的x的二次方,是不存在原函数的!
毕竟,定积分是求一个曲线和x轴所夹得面积!只要有界,总有办法求到的!
但原函数却是没办法用极限思想的!
或许也能吧!但至少现阶段人类没办法!